已知数列{an}中，a1=1/2,点（n,2an 1-an)在直线y=x上

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 12:15:13

已知数列{an}中，a1=1/2,点（n、2a(n+1)-an)在直线y=x上，其中n=1,2,3......
(1)令bn=a(n+1)-an-1,求证数列{bn}是等比数列；
（2）求数列{an}的通项；
（3）设sn、Tn分别为数列{an}、{bn} 的前n 项和，是否存在实数λ，使得数列{(sn+λTn) /n}为等差数列？
三楼的
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（n、2a(n+1)-an)在直线y=x上,那么n=2a(n+1)-an，
那么n+1=2a(n+2)-a（n+1），两式相减，那么1=2a(n+2)-3a（n+1）+an，
配凑一下得到2b（n+1）=bn，这就证明咯，bn求出来咯。Tn就出来咯。
吧n=2a(n+1)-an两边同时除以2的n次方，叠加求和得an，然后求Sn，用中项公式列式，求解

已知数列An中，a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an) 已知数列｛an｝中，若a1=1，求满足下列条件的通项an 已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an 已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17= 已知数列{an}满足 a1=1/2 ， a1+a2+...+an=n^2an 已知数列{an}满足a1=1,a2=6 已知数列{An}中，A1=1且对任意的n∈N*，A(n+1)-An=1。已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列. 问20已知数列｛an｝满足：a1=1,an+1=2an+1